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第157章 把课题推进为神罚抽烟天官让道加更3（第1页）

下午陈舟的堂弟陈勇便背着书包过来了。

陈舟把他和陈晓安排在一块，让他们自己写作业，有不懂的就问他。

很顺手的，陈舟就把陈勇的一本数学教材丢给了陈晓。

陈晓默默的接过，他知道，这个寒假，这本教材，会一直伴随他的。

陈舟看了一会两人，便回屋把自己的笔记本草稿纸等一应装备拿了出来。

打开笔记本上关于Clifford分析相关课题的文件。

他现在在研究的是复Clifford分析中Cauchy-Pompeiu公式的相关部分。

简单梳理了一下思路，陈舟便开始在草稿纸上写着：

【w1*Dξ+w2*Dξ=∑j=0→n[（?w1*?ξj+?w2*?ξj）ej]=0……（1）】

【Dξw1*+Dξw2*=∑j=0→n[ej（?w1*?ξj+?w2*?ξj）]=0……（2）】

这两个是很重要的等式，需要先证明出来。

陈舟思考了一会，对上面两个等式做出了一些变换，然后着手开始证明。

【∑j=0→n[（?w1*?ξj+?w2*?ξj）ej]=……】

【显然，这两个对应项的和为零，其余项以此类推……故上式成立。】

【同理可证Dξw1*+Dξw2*=0】

证明完毕，陈舟又写下下一个需要证明的内容。

【设Ω?C^（n+1）为有界区域，设f，g∈C1（Ω，Cl0，n（C）），定义df=?f+▔?f，……，则有d[f?（w1+w2）]=df∧（w1+w2）。】

略一思索，陈舟开始证明。

【因为d（f?g）=df?g+f?dg，所以d[f?（w1+w2）]=df∧（w1+w2）+f?d（w1+w2）=df∧（w1+w2）+f[?（w1+w2）+▔?（w1+w2）]】

【因为▔?w2=0，?w1=0，所以……】

陈舟刚写完，旁边的陈勇戳了戳他：“哥，帮我看看这题，这题我不会做，看了答案也没理解。”

陈舟拿过他手中的资料书，看了一眼，一个函数的题目，他抬手写了个?的符号，然后立马划掉。

微微摇头，陈舟暗自嘀咕一声，这还真是看什么是什么了。

又看了一遍题目，稍微整理了一下思绪，陈舟开始在草稿纸上边写解题步骤，边给陈勇讲解。

停下笔后，陈舟看了一眼陈勇，他还盯着草稿纸在看。

这道题对于高中生来说，确实有些超纲了。

陈舟也不急，就这么边思考自己的课题，边等着陈勇。

过了一会，陈勇收回在草稿纸上的目光，扭头看向陈舟。

陈舟笑着问道：“都理解了？”

陈勇点了点头：“嗯，谢谢哥。”

陈舟：“不客气，接着做题吧。”

说完，陈舟也回到自己的课题上。

前面两个铺垫的定理已经搞定，下面就是关于Cauchy-Pompieu公式的证明了。

Cauchy-Pompieu公式的表述是：

【设Ω?C^（n+1）为有界区域，设f∈C1（Ω，Cl0，n（C）），且f∈H（Ω，α）（0＜α＜1），则对任意的n+1维链Γ，▔Γ?Ω，有f（z）=∫?Γf（ξ）?（w1+w2）-∫Γd[f（ξ）?（w1+w2）]。】

陈舟拿着笔，习惯性的在草稿纸上点了两下，然后开始证明。

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