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第431章 阿廷教授出的题补更（第1页）

见刘茂声一直没有说话，陈舟便也不再多问。

讲台上，阿廷教授正就分次环论的内容，滔滔不绝。

分次环论是环论的重要分支之一，指的是具有分次结构的环及模的理论。

至于分次环和分次模的研究，早在1854年就开始了。

那会，凯莱引入域K上的群代数K[G]，它是群G分次K代数。

分次环的另一早期例子，是实数域R上的多项式环。

陈舟听着阿廷教授的讲述，不由的就想到了非交换环这玩意。

陈舟估摸着，阿廷教授之所以讲分次环论，也是因为他在从分次环论上面，找突破点。

分次环与模最初发展的主要动力，是交换代数几何中的射影代数簇，并形成代数几何研究中的基本方法之一。

但是，令分次环和模的发展，进入一个崭新时期的原因，却是因为非交换代数几何及群表示理论的推动。

群分次环理论非常活跃，且富有成果。

也因为群分次环以其与众多数学分支的密切联系，从而引起了一大批数学家的兴趣。

而研究的人一多，这门数学分支的发展，自然也就被推动了。

这也是数学分支，或者说任何一个领域，能够不断发展的原因。

“分次环论的一个实例就是，非交换环的任意群分次的理论，在群作用于环及不动点、群表示理论，尤其是稳定克利福德理论中，发挥了重要的作用……”

听到阿廷教授的这句话，陈舟的更加坚定了自己的猜测。

分次环论这玩意，绝对是阿廷教授所寻找的一个突破点。

讲台上，阿廷教授开始就克利福德理论，讲解分次环论的作用。

讲台下，陈舟开始一心二用，一边听着阿廷教授的讲解，一边自己琢磨着分次环论这玩意。

分次环论的内容，陈舟还算了解。

毕竟，阿廷教授给他的资料里面，就有一部分这方面的内容。

除了刚才阿廷教授所说的，非交换环的有序群分次的理论，以及由此而产生的分次序理论。

是数论、代数表示论、非交换代数几何、维数理论和环理论的，一个重要的基本成分。

此外，分次环的理论，虽然很重要。

但是，更重要的是分次环的研究方法。

台上，阿廷教授已经引申到了非交换环上面。

台下，陈舟既跟着台上教授的思路，又思考着分次环论的第一个属性。

这第一个属性，也就是让“A=⊕（ninN0）An=A0⊕A1⊕A2⊕……”成为一个分级的环。

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