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第6部分（第2页）

我告诉你怎么做。首先，我要根据学生自身的特点来谈。我先把上年高考题摆在这个学生跟前，一道一道跟他过，然后搞清楚他哪些题是有把握的？哪些题是可以通过努力有把握的？哪些是根本没有把握的？然后，先把那些根本没有把握的题目砍掉，告诉他这是防不胜防的题目，要放弃掉。然后，专项去攻那些通过努力可以拿分的题。我跟他这样一讲，他就觉得问题很简单了，数学也很简单了。

这样在考前，他方向一明确，思路一清晰，再集中优势力量突击一下，成绩提高20分，是神话吗？是忽悠吗？不是的。

当然，你问我，你在高考前，跟学生讲2个小时能提高20分，那么你讲4个小时就能提高40分吗？这次我不忽悠你了，因为这不可能。我试过，20分是一个可提高的空间，而可提高的空间是有限度的。

在哪儿摔倒，就在哪儿爬起来（1）

好多学生问：数学上陷入困境怎么办？我回答：“在哪儿摔倒，就在哪儿爬起来。”

一个高中学生，遇到不会做的题，原因可能不是出在高中，而是在初中某一个时刻欠了账。也许是某个概念没掌握好，也许是某个方法没运用熟练。

有些学生一些数学概念不明白，概念就没有学好，所以做题一遇到这个概念，老出错，而你再多做题也没有用。只有你把这个概念问题解决了，就没有问题了，就轻松了。

所以，在数学遇到问题的时候，学生有时候需要退，一直退到最原始的状态，你就知道在哪儿出问题了。做数学题得找到根源，一旦找到根源，问题就迎刃而解了。

北京八中少年班的一个学生，解析几何学不好，快高考了，而解析几何在高考中分量是很大的，于是他很着急，就找到我给他辅导。

我说我给你做三个题目，这三个题目只要一做完，保准你的解析几何就没有问题了。我这样讲是因为好多学生都害怕解析几何，我一说只用做三个题，学生对解析几何就没有太大压力了。另外，解析几何有很强的规律性，确实每年高考基本上就是那几种题型。

我就找出前几年高考的一道解析几何题，让他做了一遍，他没有做出。于是我给他讲了一遍，再让他做，他还是做不出。我说：“你知道你的解析几何问题了吧？解析几何一个很重要的问题就是计算问题，这个题难吗？”

他说：“不难。”

我说：“不难你为什么做不出来呢？第一，你自信心不足，你本身就以为我解析几何不行，因为解析几何计算量很大，就不想往下算，所以就会产生自信心不足。第二，计算能力不过关。这个时候就得反复练习，做一遍不行，做两遍，做两遍不行做三遍，一定要把题做出来，只有做出来，你才会感觉到里边有很多你发现不了的问题，你才知道有很多你欠缺的问题。然后你知道问题在哪儿了，信心也就足了。”

结果这个学生用了一个小时，做了好几遍，终于把结果做对了。我问：“你知道你的问题在哪儿了吗？”

他点点头说：“以前我做着做着自信心就不足了，老怀疑这样往下做行吗？”

于是我就给他分析说：“解析几何第一步是检查框架，先居高临下，站在高处看这个题，然后再考虑每一步去实施。即使你做不出来这个题，只要你踏踏实实按照步骤来做，你就能得步骤分。如果能顽强解出一两个题出来，你的自信心就出来了。”

然后我问他：“做一个类似的题目你敢不敢？”

他说：“现在我敢了。”

再做第二个题，他就一遍成功了。然后我再根据这道题，跟他将这个题层层剥开，怎么进入，怎么分析这个题目，然后具体怎么实施，把看似零乱的思路，构建了一个若隐若现的框架。我告诉他，以后每一个题基本上都按照这个框架来。

我问他：“明白了吗？”

他回答：“明白了。”

让他做第三道题的时候，我说：“你来说思路，而不是我说思路。”

结果他把这个思路说的头头是道，我说：“你再做看看。”

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在哪儿摔倒，就在哪儿爬起来（2）

果然他一做就做出来了。我说：“行了吧？解析几何原来就是这么简单！”

这个学生高高兴兴地走了。2006年，这位学生就考上了清华大学。

我是学数学专业的，教数学也有二十多年了。数学是考能力的。什么叫能力？灵活运用基础知识，就叫能力。基础包括什么？就是：基本概念、基本技能和基本方法。

基本概念。就是指那些概念，要认真剖析，如果概念理解不深刻，不到位，会对后续的学习造成很多的困惑。学生不知道错在哪儿，根本也在概念理解不到位上。

基本技能。好多家长说孩子马虎，一道题其实会做，但就做不对。好多家长也把这个错误归结为孩子马虎、粗心，其实不是的。这就是基本技能不过关，这个现象几乎存在每一个学生身上，但是好多家长总是拿粗心马虎说事，老说你看我这个孩子马虎。我说：你知道别的孩子不马虎吗？只要是学生共有的特点，家长就不能说是这个孩子独有的特点。学习数学就是要解决马虎的问题，让学生变得不马虎，这就是数学的特点之一。

基本方法。因为数学上，有好多的数学思想方法还是非常重要的，这是高考一个重点。比如说数形结合、方程思想等等，都是数学上很重要的思想方法。在学习的过程中会出现一些挫折，没关系，只要经常反思，犯错误的机会就越来越少，于是今后逐步进入到一个好的境界。这需要一个过程，过程需要有恒心。

好多同学就是在这些基本概念、基本技能和基本方法方面出了问题，又不明白为什么上不去。这一学科就成了你的弱项了，就导致了偏科的现象。

考场如战场，偏科乃是考生的一个大忌。对于中考和高考来说，总分才是硬道理。过于偏科是不可取的。解决偏科问题，首先要解决心态问题，第二才是方法问题。有的同学数学这一学科不好，学不好就想放弃。以我的感觉，越是某一科薄弱的学生，上升的可能性越大。比如数学，数学能得140分，可想达到150分就太难了。如果你数学70分，往100分努力其实是很容易的。稍微费点儿力气，只要把基本概念搞懂，把课本的题做会，数学就能拿100分。

所以，学习的一个方法，就是从哪儿跌到就从哪儿爬起来。其实，一个学科的基本概念、基本技能和基本方法，学习和掌握起来并不难。

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思考的力量（1）

我觉得学生做题，尤其是做数学题，一定要会思考。这点非常重要。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”，意思是说：学习和思考都很重要。

爱因斯坦带过两个学生，其中有一个学生天天在看书。爱因斯坦早晨来的?

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