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第143章 对就是这样的（第3页）

袁老笑了，认真的分析道：「对，你跟乔喻的空间想像力都很强。这的确是难得的天赋。拥有强大的空间想像力，接触抽象代数跟几何，往往会事半功倍。

尤其是接触到梯度丶散度跟旋度这些高维概念的时候，以及需要进行优化分析时，这种能力能帮助你们快速的理解问题本质。

这也是你对线性代数更感兴趣的原因。线性代数的初级内容其实相较于微积分的初级内容更抽象。

但如果你接触了多元微积分，就会发现这些知识其实都很有意思且紧密相关。所以你完全没有必要因为高中题目拿不到满分就怀疑自己什麽。

毕竟不同阶段的考试重点各不相同，而高中更侧重于具体的应用导向。比如我猜你高中学函数丶几何丶数列这些内容肯定游刃有馀。

同时你也肯定会厌倦需要大量计算的题目，我觉这就是你高中题目很难拿到满分的原因。」

乔曦微微眉开始思考，高中时候的事情啊，有点久远了——

乔喻不着痕迹的踢了乔曦一脚。

两人真的太过熟悉了。

乔喻知道一旦乔曦露出这个表情，要不了多久注意力就开始恍惚，然后神游天外。

这种状态没人提醒，或者没有闹钟，一般都会持续好几分钟-——·

乔曦看了乔喻，然后才看向依然挂着笑意的袁老，歉意的笑了笑，答道：「嗯，可能吧。我其实没太关注过这些。」

「不是可能，肯定就是这样。就好像你能看懂舒尔茨的论文。」

很肯定的说完，袁正心顿了顿又问道：「你既然对舒尔茨的论文有了解，应该知道度量空间，稠密性丶完备性丶柯西数列这些概念吧？」

乔曦点了点头，说道：「最开始其实不懂。不过有不知道的概念我就去查，

慢慢就看懂了。」

「那就行，我出一道题，不需要你证明，你只要用第一感觉回答我这个命题你觉得是正确的还错误的就行。」

袁老继续说道。

乔曦再次轻轻点了点头。

「设（x，d）是一个度量空间，且ycx是一个稠密子集。现在假设y是一个完备空间，那麽x也是完备空间。你觉得这个命题是否正确？」

乔曦思考了两秒，然后轻轻摇了摇头，答道：「我感觉是错的。」

袁正心笑的更开心了：「看，这就是我说的那种让人嫉妒的能力了。真的，

你跟乔喻都一样，对数学有一种天生的敏锐。什麽是天赋？这就是了！」

说完，袁老看了眼乔喻，继续说道：「言真跟我提过。说乔喻曾跟他抱怨o的竞赛题只有技巧没有美感，这其实就是原因。

数学最本质的东西就是规律的探索与表达。这里的规律跟物理规律不同，它不受现实世界所左右，完全由数学家自行构造。

所以你们这样的人，不会去喜欢那些繁琐的技巧跟计算。因为你们能比其他人更轻松的看到本质的规律。

人的大脑是会本能厌倦那些自己不喜欢的东西。这也是你们两个能只了解了基本概念就能看懂舒尔茨论文的原因。」

长篇大论之后，袁正心神色突然严肃起来，说道：「乔曦，你知道你今天的表现让我想到了谁吗？」

「啊，对不起，袁老，其实我对数学界不是很了解。」乔曦茫然的摇了摇头。

袁正心不以为意的揭开了谜底：「拉马努金，你有时间的话，可以找一部电影看看，叫《天才无极限》，这部电影讲的就是他的生平跟成就。」

听到这句话，乔喻咧嘴笑开了，笑的像个傻子。

毕竟他是真知道拉马努金的，更知道这位印国裔的数学家在数学界的评价有多高。

唯一可惜的是，天不假年，这位数学家的寿命实在太短了，三十二岁便与世长辞。

如果他能活个七丶八十年，说不定真能让印国的数学发展快进个几十年。

乔曦瞪了一眼乔喻，不好意思的开口说道：「袁老谬赞了。」

袁正心摆了摆手，说道：「这不是谬赞，我只是说实话而已。对了，你目前只有高中学历对吗？」

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