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第11部分（第1页）

会破坏两阶段出价竞购方案取胜而达到的均衡。理由在于，假如人们认为两阶段出价竞购方案笃定取胜，他们将会得到的只是97。50

美元的平均混合价格，而这个数字显然低于他们把股份出让给梅西将会得到的股价。因此，不可能出现股东们希望两阶段出价竞购方案成功且又愿意向梅西出让股份的情况。①①不幸的是，同样不可能出现一个梅西竞购成功的均衡点，因为若是这样，意味着两阶段出价的竞购方案吸引到不足50％的股份，那么股价仍将高于梅西愿意支付的价格。唉，这就是一个没有均衡点的例子。要想找出解决方案就必须用到随机策略，这一点我们将在第7章进行讨论。

1989

年年底，坎普由于负债累累而陷人经营困境。联盟商店按照《破产法》第十一条申请重组。当我们说坎普的策略很成功时，我们只想表明他的策略成功地达到了赢得竞购战的目的。成功经营一家公司完全是另外一场不同的博弈。

第1部分结语

我们在前三章借助商界、体育、政治等领域的例子作为辅助工具，介绍了许多概念和方法。在后面的章节，我们会实际运用这些概念和技巧。这里我们对这些概念和技巧进行回顾和总结，供读者参考。

博弈是一种策略的相互依存状况：你的选择（即策略）将会得到什么结果，取决于另一个或者另一群有目的的行动者的选择。处于一个博弈中的决策者称为参与者，而他们的选择称为行动。一个博弈当中的参与者的利益可能严格对立，一人所得永远等于另一人所失。这样的博弈称为零和博弈。不过，更常见的情况是，既有共同利益，也有利益冲突，从而可能出现导致共同受益或者共同受害的策略组合。但是，我们通常还是会把这个博弈当中的其他参与者称为一方的对手。

一个博弈的行动可能是相继进行，也可能是同时进行。在相继行动的博弈里，存在一条线性思维链：假如我这么做，我的对手可以那么做，反过来我应该这样应对……

这种博弈通过描绘博弈树进行研究。只要遵循法则1：向前展望，倒后推理，就能找出最佳行动方式。

而在同时行动的博弈中，存在一个逻辑循环的推理过程：我认为他认为我认为……

这个循环必须解开，一方必须看穿对手的行动，哪怕他在行动的时候并不知道这是怎么一回事。要想解开这么一种博弈，可以建立一张图，这张图能显示所有可能想像得到的策略组合将会相应产生什么结果。然后按照下列步骤进行分析。

首先看参与各方有没有优势策略，优势策略意味着，无论对手采取什么策略，这一策略都将胜过其他任何策略。这就引出法则2：假如你有一个优势策略，请照办。假如你没有优势策略，但你的对手有，那么，尽管认定他一定会照办吧，然后相应选择你自己的最佳策略。

接着，假如没有一方拥有优势策略，那就看看有没有人拥有一个劣势策略，劣势策略意味着无论对手采取什么策略，这一策略都将逊于其他任何策略。如果有，请遵循法则3：剔除劣势策略，不予考虑。如此一步一步做下去。假如在这么做的过程当中，在简化之后的博弈里出现了一个优势策略，应该采用这个优势策略。假如这个过程以一个独一无二的结果告终，那就意味着你找到了参与者的行动法则以及这个博弈的结果。即便这个过程可能不会导出一个独一无二的结果，这么做也可以缩小整个博弈的规模，使其变得更加容易控制。最后，假如既没有优势策略，又没有劣势策略，又或者这个博弈已经经过第二步进行了最大限度的简化，那么，请遵循法则4：寻找这个博弈的均衡，即一对策略，按照这对策略做，各个参与者的行动都是对对方行动的最佳回应。假如存在一个这样的独一无二的均衡，我们就有许多很好的证据证明为什么所有参与者都应该选择这个均衡。假如存在许多这样的均衡，你就需要用一个普遍认同的法则或者惯例做出取舍。假如并不存在这样的均衡，这通常意味着一切有规则可循的行为都有可能被对方加以利用，这时候你需要将你的策略混合运用。

在实践当中，博弈可能包含一些相继行动过程，也可能包含一些同时行动过程，因此须将上述技巧综合起来，灵活运用，思考和决定自己的最佳行动应该是什么。

第2部分

第4章走出囚徒困境

20世纪70年代，石油输出国组织（欧佩克）一直合谋提高原油价格，从1973年的每桶不足3美元提高到1980年的每桶超过30美元。每逢欧佩克召集定价会议，整个世界都会焦急不安地等待消息。20世纪70年代后期，一些能源专家已经预测，这么下去，等到20世纪末，石油价格将会涨到每桶超过100美元。不料，突然之间，这个卡特尔组织似乎就要崩溃了。石油价格开始下滑，1986年年初一度下跌至每桶10美元，1987年才逐步回升到每桶18美元。①

就在我们撰写本书的时候，伊拉克人侵科威特，油价又迅速上升到每桶35美元。专家们对欧佩克的前途莫衷一是。

①　当然，我们必须同时记住一件事，即在1981…1985

年，美元对其他货币强劲升值。因此，不管是油价在20世纪80年代上半叶下跌，或者是之后收复失地，油价的变化用美元以外的其他货币结算，都不如用美元结算时看起来那么富有戏剧性。

究竟是什么因素主宰了这样一个卡特尔的成败？而在多数情况下，又是什么因素左右了从商界、政界乃至其他社会机构的合作与竞争之间的平衡？借助我们在第1章提到的发生在克格勃牢房的囚徒困境，这个问题至少可以部分得到解决。

欧佩克的故事就是这么一个博弈。当然，我们讲述的时候采用了戏剧化的叙事方式，强调了个中困境，抛开了许多历史细节。现在，我们从考察仅仅两个成员的产量决策开始，假设这两个国家是伊朗和伊拉克。为以后讲解方便，我们只允许每个国家各有两个产量水平可以选择，分别是每天200万桶原油或者400万桶原油。根据这两个国家的不同决策，输出到全球市场的总量将是每天400万桶、600万桶或者800万桶原油。与这组数字对应，假设价格分别是每桶25美元、15美元和10美元。在伊朗，原油提炼成本是每桶2美元，而在伊拉克则是每桶4美元。于是，我们可以用“百万美元天”为单位，在图4…1上显示两个竞争对手的利润。每个格子的右上方是伊拉克每天可得的利润，左下方是伊朗的利润。①图4…l

伊朗和伊拉克的利润图①

这种用同一个矩阵表示两个参与者的得失的做法来自托马斯·谢林。他用过分谦逊的笔触写道：“假如真有人问我有没有对博弈论做出一点贡献，我会回答有的。若问是什么，我会说我发明了用一个矩阵反映双方得失的做法……

我不认为这个发明可以申请专利，所以我免费奉送，不过，除了我的学生，几乎没有人愿意利用这个便利。现在，我愿提供给各位免费使用。”

每个国家都有一个优势策略，即选择较高的产量水平进行生产。比如说，伊朗第四行对应产量的利润数字分别是52和32，全都高于第二行对应的数字46和26。假如两国全都选择各自的优势策略，它们的利润将分别达到每天3200万美元和2400万美元。这当然不是一个小数目，不过，假如它们合作，本来可以分别得到4600

万美元和4200　万美元。

这种情况称为“囚徒困境”。其显著特征在于，双方选择各自的优势策略，以使其收益达到最大，不过，与双方选择将其收益最小化的策略相比，最终的收益却更糟。那样的话，双方为什么不选择最小化的策略呢？回到伊朗和伊拉克的例子上来。即使伊朗愿意选择最小化的策略，每天生产200万桶，但伊拉克仍然有生产400万桶的动机，这么一来，结果就是对伊拉克最有利，而对伊朗最不利。假如伊朗不想合作，坚持生产400万桶，这时，伊拉克若是只生产200万桶，伊拉克就是傻瓜，白白牺牲自己的利润。这个卡特尔的问题在于，怎样才能在双方都面临诱惑、很想欺骗对方、从对方所失中获利的前提下，找到一个方法，维持一个低产量、高价格的策略，而这一策略能为双方都带来最高收益。

伊朗和伊拉克的情况与前面提到的克格勃的两个囚犯情况相仿。两个人都知道坦白才是优势策略：假如一方不坦白，另一方就会由于坦白而得到好处；假如一方坦白，另一方若不坦白就是傻瓜了。因此，无论一方怎么做，另一方还是想坦白。这一点对双方都适用。但一旦双方都坦白，各人都会遭到严厉的惩罚。我们再一次看到，谋求个人利益的私心最终导致了一个糟糕的结果。实际上，假如双方都不坦白，双方的结局都会更好一些。问题是，在双方暗自较劲希望为自己谋求一个更好的结果的时候，怎样才能达成这样的合作。

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