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所以父亲建议他跟着徐生洲读博的时候,他没有拒绝。
徐生洲见田寿平默然不语,又接着说道:“我看了你的论文,写得很不错,可以看出基础还算扎实,逻辑思路也比较清晰。——如果读博的话,有什么打算?”
关于田寿平的缺点,徐生洲没有说,他觉得也没必要说,因为从论文中多少可以看出一些端倪。
就像发表在crellesJournal上的那篇论文。好比一个新手司机,在平直无人、限速100公里的高速公路上还开得颤颤巍巍,结果在陡峭山路漂移过弯的时候却丝般顺滑,这里面要是没有高人出手指点,打死徐生洲他也不信!
当然,田寿平也不是没有优点。
至少与曾奕霖相比,他的基础明显更扎实,学术素养也更全面。
还是以司机作比,尽管都是新手司机,曾奕霖科目三考了5次才过、拿到驾照就没摸过方向盘,而田寿平则是科目二、科目三一把过,已经开车磨合了小半年。如果你跑长途,你愿意选谁做副手?
田寿平稍稍犹豫:“因为我硕士阶段是基础数学的代数几何方向,一直比较关注非交换代数几何,特别是非交换代数几何中的非交换圆锥的分类。如果可以,我想接着往下走。”
徐生洲不以为意地摆摆手:“说实话,咱们现在的教育是本科高中化、考研高考化,硕士阶段还在打基础,只不过专业更明确、更细致,培养更规范、更具体而已。真要有志于学术研究,既得认真总结硕士阶段的收获与经验,又不能被硕士阶段的专业和眼界所限,画地为牢,毕竟博士阶段才是学术生涯最重要的底色!”
田寿平连忙虚心请教道:“那徐老师您的意思是?”
徐生洲道:“既然咱们已经学了数学,既然你本科、研究生都就读于燕大,既然田院士推荐你过来,那咱们就不能满足于一些边边角角、零零散散的问题,依我来看,射人先射马,擒贼先擒王,博士阶段必须要瞄准本领域最前沿、最重要的问题下手。比如你比较关注非交换代数几何,那能不能研究一下非交换曲面的分类?或者连通分次情形的Ramras问题?等等。”
田寿平顿时僵在了那里。
虽然他只是非交换代数几何领域的初阶研究者,却非常清楚徐生洲所提的那两个问题的难度!
这么说吧,如果霍奇猜想之类的世界七大数学难题,是数学界南帝北丐东邪西毒中神通级别的“五绝”,那么非交换曲面分类、Ramras问题,就相当于是“渔樵耕读”褚万里、古笃诚、傅思归、朱丹臣等四人的水准,岂是新手村的战五渣所能挑战的?
田寿平觉得有必要表明一下自己的态度:“徐老师,您说的这些问题会不会有些太难了?”
博士嘛,有徐生洲这样大神,也有不知道知网为何物的水货,但更多的是辛辛苦苦搬砖码字刷试管过柱子的普通人,——当然,能读到博士,智商可能确实比普通人高一些,但绝对没有到横压一世睥睨万古的地步,人被逼急了什么事都能做得出来,数学问题不会就是不会。
再说了,这些问题之所以被剩下,就跟40岁小仙女云英未嫁一样,是国男不够努力吗?是撕葱们都眼瞎吗?是厅长们都有爹味吗?是凤凰男都下头吗?不,她们都是凭自己的实力剩下的!
同一道理,这些问题能被剩下,那也是经过大浪淘沙的。在此之前,全世界有很多聪慧过人的天才,甚至是欧米名校的满级大佬,手持AK、RpG对这些坚固的堡垒发起攻坚,最终都铩羽而归。凭什么轮到他这个土博来摘这个桃子?
至少田寿平本人没这个信心。
徐生洲笑道:“难,才显示出你的研究有意义!咱们做研究,就是别人会做、能做、不想做的问题我不做,要做就做别人不能、不会、不敢的问题。那句话是怎么说的?风浪越大,鱼越贵!”
田寿平还想负隅顽抗一下:“博士学制通常是3年,我怕——”
他就差没把自己的想法直接叫出来:
我想3年完成学业,我不要延期!
我想带着丰硕的成果顺利博士毕业,我不要辛苦三年却毫无进展,最后不得不临时更换研究方向,才勉强混到博士学位!
徐生洲风轻云淡地回答道:“咱们倒不用执着于具体年限,进度慢的话,4年、5年也可以;一切顺利的话,2年也行。”
田寿平很清楚,真要按照徐生洲的标准来选题,2年毕业是绝对不可能的,4年、5年才是他的必然归宿!
他垂死挣扎道:“徐老师,我担心如果选题标准太高,就算4年、5年毕业,也未必能解决问题。”
徐生洲大度地挥挥手:“不用担心这些!问题要是相对简单,那我们的目标就是彻底解决它。如果问题确实比较难、时机还不成熟,我们只要取得一些突破性、标志性成果就算胜利,以后还可以作为你继续研究的方向。就好比是否存在一个稳定的一阶完全理论,它有大于一的有穷多个可数模型问题一样,几十年来数理逻辑学家们一直在稳步往前推进,morley证明了?1-范畴的理论最多有?0个可数模型,baldwin和Lachlan证明了?1-范畴的理论只可能有一个或?0个可数模型,Vaught证明了任何完全理论都不可能恰好有两个可数模型……学术研究,就是这么一步步前进的。”
田寿平彻底麻了。
但他却又不能反驳。
毕竟眼前这位大神,从典型群重数一猜想、到冰雹猜想、再到霍奇猜想,据说还要再单挑一个世界七大数学难题,简直是一拳一个小朋友。可能非交换曲面分类、Ramras问题等在他面前,就像是小学生的奥数题,难是难了点,但动动脑子、花点时间,还是不难解出来的。
徐生洲接着说道:“我的大致想法就是这样。你回去可以和田院士商量一下,如果同意,可以先选定一个题目,做个研究进展文献综述,发给我看看。”
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