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所谓的例外集合,指的就是在数轴上,取定大整数x。
再从x往前看,寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数。
这些偶数,也就被称为例外偶数。
这一思路的关键就是,不管x多大,只要x之前,只有一个例外偶数。
而这个例外偶数就是2,也就是只有2使得猜想是错的。
而2,大家都懂的。
那么,就能说明这些例外偶数的密度是零。
也就证明了,哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。
这条思路的研究,在华国可能没有那么著名。
但是从世界上来看,维诺格拉多夫的三素数定理一发布,在例外集合这一途径上,就同时出现了四个证明。
其中,就包括华老先生的著名定理。
说来有趣的一件事是。
民科们,经常会有人宣称自己证明了哥德巴赫猜想在概率意义下是对的。
可实际上,他们就是“证明”了例外偶数是零密度。
至于这个结论嘛……
华老先生早在60年前,就已真正证明了出来。
所以说,有时候真不能听民科瞎咋呼。
就拿陈舟自己来说,他要是在乎民科们的声音。
那,塞满邮箱的那些民科们发来的邮件,就真的够他头大的了。
“如果偶数的哥德巴赫猜想正确,那么奇数的猜想也正确……”
陈舟在第三种研究途径“小变量的三素数定理”后面,开始边思考,边写下这条途径的研究思路。
【已知奇数N,可以表示成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中,有一个非常小……】
在这条途径上,一直研究下去的人,也是华国著名的数学家潘老先生。
如果说第一个素数,可以总取3,那么也就证明了哥猜。
潘老先生就是沿着这个思想,从25岁时,开始研究有一个小素变数的三素数定理。
这个小素变数,不超过N的θ次方。
而研究目标,就是要证明θ可以取0。
也就是这个小素变数有界,从而推出偶数的哥德巴赫猜想。
潘老先生首先证明了θ可以取14。
可惜的是,后来在这方面的工作,一直没有进展。
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