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直到上世纪90年代,展韬教授把潘老先生的定理,推到了7200。
这个数,虽然算是比较小的了。
但它仍然大于0。
从上面三种途径的研究历程来看,华国数学家在这方面的贡献,可以说是功勋卓著。
只是,没有人能最终解决这个困扰数学家近三百年的难题罢了。
而且,因为这些数学家的研究,也才使得哥德巴赫猜想,在华国数学界,甚至是华国,有着非比寻常的意义。
陈舟在草稿纸上,边梳理研究思路,边写下自己的思考。
对于他的分布结构法,陈舟已经有了非同一般的想法。
这个糅合了许多数学思想的方法,也被陈舟寄予了更多的期待。
“小变量的三素数定理”这条途径,梳理完后,陈舟看了一眼草稿纸上的留白。
幸好先前的那条横线,他画的比较靠下。
这些被整理压缩的精华,才得以立足于这块白纸之上。
伸了个懒腰,陈舟看了眼时间,才晚上10点多而已。
既然时间还早,那就继续!
这样想着的陈舟,就开始了“几乎哥德巴赫问题”这一途径的梳理。
关于“几乎哥德巴赫问题”,是林尼克在1953年的一篇,长达70页的论文中,率先进行研究的。
林尼克证明了,存在一个固定的非负整数k,使得任何大偶数,都能写成两个素数与k个2的方幂之和。
有人说,这个定理,看起来像是丑化了哥德巴赫猜想。
但实际上,它是有着非常深刻意义的。
能够注意到的是,能写成k个2的方幂之和的整数,构成一个非常稀疏的集合。
也就是说,对任意取定的x,x前面的这种整数的个数,不会超过logx的k次方。
因此,林尼克定理指出,虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想,但是我们能在整数集合中,找到一个非常稀疏的子集。
每次从这个稀疏的子集里面,拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去,这个表达式就成立。
这里的k,是用来衡量几乎哥德巴赫问题,向哥德巴赫猜想的逼近程度的。
k的数值越小,就表示越逼近哥德巴赫猜想。
那么,显而易见的就是,k如果等于0。
几乎哥德巴赫问题中2的方幂,就不再出现。
从而,林尼克定理,也就变成了哥德巴赫猜想。
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